---
id: 5900f3ea1000cf542c50fefd
title: 'Завдання 126: шари паралелепіпеда'
challengeType: 1
forumTopicId: 301753
dashedName: problem-126-cuboid-layers
---

# --description--

Мінімальна кількість кубів, необхідних для того, щоб охопити кожну видиму грань прямокутного паралелепіпеда розміром 3×2×1, становить двадцять два.

<img class="img-responsive center-block" alt="Паралелепіпед 3x2x1, покритий двадцятьма двома кубами 1x1x1" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cuboid-layers.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Якщо ми додамо другий шар до цього тіла, то для покриття кожної видимої грані знадобиться сорок шість кубів, для третього шару знадобиться сімдесят вісім кубів, а для четвертого шару знадобиться сто вісімнадцять кубів.

Однак перший шар на паралелепіпеді розміром 5×1×1 також вимагає двадцяти двох кубів, а перший шар на паралелепіпедах розмірами 5×3×1, 7×2×1 та 11×1×1 вимагає сорок шість кубів.

Визначимо $C(n)$ як число паралелепіпедів, які містять $n$ кубів в одному зі своїх шарів. Отже, $C(22) = 2$, $C(46) = 4$, $C(78) = 5$ та $C(118) = 8$.

Виявляється, що 154 є найменшим значенням $n$, за якого $C(n) = 10$.

Знайдіть найменше значення $n$, за якого $C(n) = 1000$.

# --hints--

`cuboidLayers()` має повернути `18522`.

```js
assert.strictEqual(cuboidLayers(), 18522);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function cuboidLayers() {

  return true;
}

cuboidLayers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
